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VACANZE
PITAGORICHE
2024

22. – 27.07.2024
SOPRABOLZANO, SULL'ALTOPIANO DI RENON IN ALTO ADIGE
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Vacanze Pitagoriche intendono presentare una visione della matematica come ponte di collegamento fra le due culture: la scientifica e l’umanistica. Sono intitolate al nome di Pitagora, perché fu lui a proporre per primo questa visione, dopo aver scoperto che gli stessi numeri potevano indicare i rapporti fisici tra le corde degli strumenti musicali, i rapporti armonici tra i suoni da esse prodotti e i rapporti astronomici tra i moti dei pianeti. In altre parole, Pitagora scoprì che la matematica costituiva una sorta di comune denominatore tra la fisica, la musica e l’astronomia. 

Piergiorgio Odifreddi

IL RELATORE

Piergiorgio Odifreddi (1950) ha studiato matematica in Italia, Stati Uniti e Unione Sovietica, insegnato logica matematica presso l'Università di Torino e la Cornell University (Usa) e collaborato con La Stampa, Repubblica e Le Scienze. 

Nel 2011 ha vinto il Premio Galileo per la divulgazione scientifica. I suoi libri divulgativi più noti sono Le menzogne di Ulisse (2004) sulla logica, C'è spazio per tutti (2010) sulla geometria, e Il museo dei numeri (2013) sull'aritmetica.  

È autore di best-seller che hanno diviso i lettori tra ammiratori e detrattori, quali Il Vangelo secondo la Scienza (1999), Il matematico impertinente (2005), Perché non possiamo essere cristiani (2007), Il dizionario della stupidità (2016) e La democrazia non esiste (2018). 

Ha discusso a lungo di fede e ragione con Benedetto XVI, pubblicando con il papa emerito Caro papa teologo, caro matematico ateo (2013) e In cammino alla ricerca della verità (2022).

I suoi ultimi libri scientifici sono Il Dio della logica. Vita di Kurt Gödel (Longanesi, 2018), Il genio delle donne (Rizzoli, 2019), Ritratti dell’infinito (Rizzoli, 2020), Sorella scimmia, fratello verme (Rizzoli, 2021) e Pillole matematiche (Cortina, 2022). 

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IL RELATORE
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IL PROGRAMMA

CONTRAPPOSIZIONI
(FILOSOFI vs MATEMATICI)

Nello spirito del suo ispiratore, le Vacanze Pitagoriche affronteranno ogni mattina, dalle 9 alle 12, un aspetto diverso della matematica e una sua diversa connessione con il mondo della cultura presso la Casa Cultura di Soprabolzano (scopri come arrivare). Dal lunedì al venerdì, nel pomeriggio, ci sarà la possibilità, per chi lo desidera, di esplorare le montagne e le malghe dell'altopiano di Renon e le bellezze della città di Bolzano. Dopo cena, sempre a titolo facoltativo, è previsto un momento di approfondimento o la visione di un film.

DOWNLOAD BROCHURE

LUN | 22.07.2024 | 8.30

RITROVO

LUN | 22.07.2024 | 9.00 - 12.00

DA PITAGORA A EUCLIDE

MAR | 23.07.2024 | 9.00 - 12.00

DA LUCREZIO A NEWTON E LEIBNIZ

Chi non conosce il famoso teorema di Pitagora? Ma chi sa che Pitagora non solo non ha scoperto il teorema, ma probabilmente non l'ha mai neppure dimostrato? In realtà, il teorema lo conosceva già l'indiano Baudhayana, almeno un paio di secoli prima. Le prime dimostrazioni sono invece molto tarde: un caso speciale si trova nel Menone di Platone, e due dimostrazioni diverse negli Elementi di Euclide. Il passaggio dalle prime intuizioni filosofiche alle prime dimostrazioni matematiche segna il momento cruciale della nascita del pensiero razionale, non a caso segnato anche dalla complementare scoperta degli irrazionali, e del collegato concetto di infinito. E sintetizzato nel motto pitagorico "tutto è razionale". 

Il poema latino di Lucrezio fornisce un'esposizione sistematica dell'atomismo greco di Leucippo, Democrito ed Epicuro. Lucrezio sviscera tutte le sue implicazioni filosofiche e fisiche, ma non parla di quelle matematiche, che erano invece già state usate da Democrito per la dimostrazione della sua formula per il volume del cono. Le idee di Democrito costituirono un'anticipazione del principio di Cavalieri, successivo di duemila anni, e la prima intuizione degli indivisibili, e degli infinitesimi matematici. Il calcolo infinitesimale nascerà nel Seicento proprio da queste intuizioni, con Cavalieri e Wallis prima, e Newton e Leibniz dopo. Non senza essere ferocemente combattuto dal vescovo idealista Berkeley. 

MER | 24.07.2024 | 9.00 - 12.00

DA PLATONE A CANTOR

Ai tempi di Platone la matematica greca era ormai matura, e il filosofo si pose il problema di quale fosse la natura degli oggetti matematici: in particolare le figure geometriche. La sua risposta fu la teoria delle idee, che era semplicemente una "teoria delle forme" (eide, in greco). Le forme astratte del pensiero stavano in un mondo ideale (iperuranio), e le forme concrete degli oggetti ne erano proiezioni geometriche. Analizzando la natura delle idee, Platone isolò due loro aspetti complementari: l'unità e la molteplicità. Nell'Ottocento Cantor sviluppò una teoria dei numeri ideali, oggi chiamata teoria degli insiemi, che era semplicemente una versione matematica della teoria filosofica di Platone, e oggi è tipica appunto del cosiddetto platonismo matematico

GIO | 25.07.2024 | 9.00 - 12.00

DA ARISTOTELE A FREGE E RUSSELL

Se Platone si era interessato agli oggetti matematici, Aristotele si interessò alle dimostrazioni matematiche. La sua opera principale si chiama Organon, e comprende sei libri. Due trattano della teoria dei sillogismi, che costituì la prima formalizzazione di una parte del ragionamento umano. Leibniz meccanizzò le procedure di Aristotele, e sognò di meccanizzare più in generale l'intero pensiero. Nel 1854 Boole algebrizzò la teoria dei sillogismi nelle Leggi del pensiero, inaugurando la logica matematica, e applicò le proprie algebre in molti campi, dalla teologia alla probabilità. Nella seconda metà dell'Ottocento Frege e Russell realizzarono infine il sogno di Leibniz e Boole, inaugurando in particolare la scienza della programmazione.

VEN | 26.07.2024 | 9.00 - 12.00

DA SPINOZA A NASH

SAB | 27.07.2024 | 9.00 - 12.00

DA KANT A GODEL E TURING

Già Platone e Aristotele avevano notato alcune applicazioni etiche della matematica, a partire dalla teoria del "giusto mezzo". Furono però i razionalisti del Seicento a pensare di usare la matematica come fondamento dell'intero pensiero: nel Metodo Cartesio la prese a modello dell'intera filosofia, e nell'Etica Spinoza l'applicò alla teoria del comportamento. Il trattato di Spinoza rimase un tentativo isolato e mal riuscito, ma nel Novecento il problema di un trattamento matematico dell'etica fu sviluppato dalla teoria dei giochi di Von Neumann e Nash. In particolare, il buon comportamento viene indentificato con gli equilibri di Nash, che valsero al loro scopritore (protagonista del film A beautiful mind)  il premio Nobel per l'economia. 

La Critica della ragion pura di Kant costituisce il monumento della filosofia del Settecento. I suoi due grandi argomenti sono le forme a priori della percezione, fra le quali ci sono lo spazio e il tempo newtoniani, e le limitazioni della logica. Nel Novecento Godel ha riscritto in termini matematici l'impianto della Critica, in due modi complementari. Da un lato, costruendo modelli relativistici dell'universo in cui il tempo si chiude su sé stesso, permettendo di tornare al passato senza mai invertire la freccia del tempo termodinamica. Dall'altro lato, riformulando le limitazioni della logica come limitazioni della matematica, e dimostrando nel 1931 il famoso teorema di incompletezza, con tecniche che nel 1936 Turing usò per progettare i computer, e inaugurare l'informatica e l'Intelligenza Artificiale.

SAB | 27.07.2023 | 12.00

FINE ATTIVITÀ

Località

SOPRABOLZANO, RENON - SOLEGGIATO ALTIPIANO DELL’ALTO ADIGE

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